Розвиток комбінаторики
Значущі зрушення в питаннях комбінаторики трапилися з появою в 20 ст. обчислювальних машин, програмування, а головне – дискретної математики. У цей період комбінаторика отримує пік свого бурхливого розвитку і стає повноцінною наукою. Комбінаторні методи починають використовуватися повсюдно:
- рішення транспортних завдань;
- складання розкладів;
- підготовка планів виробництва і продажу товарів;
- у теорії випадкових процесів;
- в математичній статистиці та теорії ймовірностей;
- у підготовці та проведення експериментів;
- у шахах;
- в термодинаміці;
- в геометрії;
- і у багатьох інших областей.
Задача про забобонний керівника
Жив та був на світі керівник, який вірив, що число 8 приносить йому суцільні невдачі. Тому він вирішив позбутися від усіх чисел, які містили б вісімку. Працювало під його початком 600 осіб. У кожного був ідентифікаційний номер пропуску на роботу, що складається з трьох чисел. Недовго думаючи, керівник вирішив виключити і з номерів пропусків число 8. І тут він замислився, а чи вистачить різних чисел на 600 осіб з діапазону від 000 до 999, які не включали б 8?
Очевидним рішенням даної задачі є виписування вручну всіх чисел від 000 до 999) і викреслення тих з них, у яких присутні вісім. Чи можна вирішити поставлену задачу більш простим способом? Якщо для 999 чисел завдання з перебором всіх варіантів виглядає здійсненним, то діапазон від 000000 до 999999 вимагає значно більших зусиль. Саме для економії сил і часу покликані формули комбінаторики.
