Зарахування в дитячу школу “Спартак”
У віці 12 років (1996 рік) Дмитро поїхав до Москви зі своїм дядьком Сергієм. У дитячій спортивній школі “Спартака” він показав свої футбольні навички дитячому тренеру Євгену Воробйову, який залишився під враженням від техніки молодого футболіста Дмитра Торбінського і відразу ж прийняв рішення про зарахування її в секцію. Дмитро вирізнявся своєю футбольною технікою на тлі однолітків, а за рівнем навченості не поступався хлопчакам, які перебували в школі “Спартака” з 6 років, хоча за рівнем фізичної підготовки Дмитро трохи їм програвав. Таким чином, в Москві разом з Дмитром виявилися і його дядько, і його мама, а батько і сестра залишилися в Норильську.
За дитячу кар’єру в Москві Дмитро тричі став чемпіоном міста, забиваючи щороку по 15 голів, що було дуже значним показником, враховуючи, що вже тоді Дмитро грав на позиції півзахисника. Варто відзначити, що разом з Торбинским перші свої кроки у цій футбольній команді робив і Олександр Самедов.
Перші кроки у дорослому футболі
З 2001 року, до 17-річного віку, Дмитро грав за третю команду “Спартака” в КФК, періодично з’являючись у заявці дубля. По закінченні часу Дмитро закріпився в дублі, вийшовши на поле в п’яти матчах (у трьох матчах у стартовому складі), але, на жаль, на тренуванні Дмитро отримав одну з найбільш важких травм у футболі – розрив хрестів (хрестоподібні зв’язки коліна і меніска). Дмитро переніс операцію і протягом приблизно 6 місяців проходив курс відновлення.
У 2002 році Дмитро вперше зіграв за основу ФК “Спартак”. Вийшовши на заміну наприкінці матчу, Дмитро взяв участь у забитому м’ячі. Дмитру підвернувся прекрасний шанс, так як через низку травм у основній команді “Спартак” активно використовував своє молоде покоління футболістів в іграх основної команди. Вже 22 жовтня 2002 року, всього лише через 2 тижні після свого дебюту в чемпіонаті Росії, Дмитро дебютував у Лізі чемпіонів, відігравши півгодини в матчі проти англійського “Ліверпуля”. До закінчення сезону Дмитро встиг взяти участь ще в 2 матчах чемпіонату Росії і в одному матчі Ліги чемпіонів.
У наступному сезоні розвиток кар’єри молодого гравця трохи призупинилося: практично весь час він відіграв у турнірі дублюючих команд, лише в кінцівці взявши участь в матчах основного складу: у чемпіонаті, кубку країни і в одному матчі Кубка УЄФА. Тим не менш Дмитро залишався одним з найбільш обдарованих і перспективних гравців не тільки “Спартака”, але і всієї Росії. Торбінського включили в список тридцяти кращих молодих футболістів Росії за версією газети “Спорт-Експрес”.
З-за проблем зі здоров’ям (знову порвав хрестоподібні зв’язки коліна, але вже на іншій нозі) у 2004 році Дмитро провів лише один матч за основну команду, який став повністю провальним для московського “Спартака”. Це був матч кубка Росії з липецьким “Металургом” (0:2).
