Парадокси про рух і часу
«Змагання Ахіллеса і черепахи» – один з найбільш відомих парадоксів Зенона. Напевно, знає кожен школяр. Існують ще такі апории Зенона, як «Політ стріли», «Дихотомія» та інші. Вони присвячені руху, обговорювані і вивчаються вже два тисячоліття. Їм були присвячені багато досліджень, і аж до 17 століття мислителі не могли спростувати цю хитромудру логіку.
Проблема зважилася після ідеї диференціального обчислення, яку запропонували Ньютон і Лейбніц. Там є поняття «межа», так прояснилася різниця між поділом часу та розбиттям на відрізки певного шляху. До того ж загадка вирішилася, коли вчені навчилися користуватися нескінченно малими величинами. Апории Зенона породили з тих пір безліч різних варіацій. Крім того, можливо, додалися деякі деталі. Ми перерахуємо збереглися до наших днів парадокси Зенона і коротко розповімо про їх суті. У всякому разі, спробуємо це зробити.
Парадокс Зенона про Ахіллеса і черепаху
Герой міфів Давньої Греції Ахіллес змагається в швидкості бігу із черепахою. Умови такі, що черепаха стартує трохи далі, Ахіллес знаходиться від неї на відстані в 1000 кроків.
Щоб наздогнати черепаху, Ахіллес повинен досягти спочатку місця, з якого черепаха стартувала. Але як тільки він добіжить до цього місця, черепаха встигне проповзти 100 кроків. Це відстань, що вона проповзла ще належить подолати Ахіллесу, але до того часу вона уповзе ще далі на 10 кроків і так далі. Число таких відрізків, які потрібно подолати Ахіллесу, за твердженням Зенона, може бути нескінченним, адже величина цих відрізків весь час зменшуватиметься до нескінченно малих величин.
Виходить, якщо слідувати такій логіці, давньогрецький герой ніколи не наздожене черепаху. Парадокс Зенона полягає в існування нескінченної кількості нескінченно малих відрізків, але в реальному житті бігун напевно обжене повільна тварина.
