Дві колони на стадіоні
Дві колони людей, однакові по довжині, рухаються паралельно з однаковою швидкістю в протилежних напрямках. За твердженням Зенона, яке мине час, коли колони будуть проходити повз один одного, дорівнює половині того часу, який потрібно одній людині, щоб пройти повз всієї колони.
Дозвіл парадоксів Зенона
З чотирьох перерахованих апорій найбільшу популярність отримали перші три. Четверта з’явилася з-за неправильного розуміння природи відносного руху.
Всі апории можна легко спростувати експериментально. Нічого не заважає перетнути кімнату, випустити стрілу і обігнати черепаху.
Розглянемо парадокс, пов’язаний з перетинанням кімнати. Звичайно, якщо розділити відстань надвоє і пройти половину, на це піде певну кількість часу. Залишиться ще відстань, яку теж потрібно поділити надвоє і пройти половину. Але для цього часу знадобиться в два рази менше. Чим менше стає відстань, яку необхідно подолати, тим більше скорочуватиметься час на його проходження. Виходить, при перетині кімнати в кінці потрібно необмежену кількість нескінченно малих часових відрізків. Але якщо скласти всі відрізки, вийде певне число – воно-то і буде часом, витраченим на перетин кімнати. Виходить, перетнути кімнату цілком можливо за певний проміжок часу. Це доказ схоже з перебуванням межі при диференціальному численні. Давньогрецький філософ Зенон помилково припускав, що при проходженні нескінченно малих відстаней щоразу потрібен один і той же час.
Що стосується парадокси Зенона «Летить стріла», ще Аристотель розкритикував його, стверджуючи, що кожен момент часу не може бути неподільним сам по собі. Ще він говорив, що міркування Зенона про те, що якщо всі займає рівне собі місце перебуває в спокої, і якщо те, що перебуває в русі, завжди займає в будь-який момент таке ж місце, то стріла нерухома, помилкові.
