Практичне застосування законів Ома і Кірхгофа
Наведемо приклад завдання на закони постійного струму. На малюнку нижче наведений приклад електричної ланцюга, що складається з двох контурів, двох джерел напруги і 5 резисторів з різним опором. Завдання полягає в знаходженні невідомих струмів Ix і Iy. Відразу слід сказати, що напрям в обох контурах вибрано довільно, в даному випадку за годинниковою стрілкою.
Далі необхідно розглянути кожен контур окремо. Для початку звернемо увагу на контур з невідомим струмом Ix. Для вибраного контуру необхідно застосувати другий закон Кірхгофа, то є закон, який говорить про рівність падінь напруги на всіх резисторах і напруги живлення від усіх джерел струму. Застосовуючи цей закон, отримуємо: 5-10 = Ix*R1+(Ix-Iy)*R2+Ix*R3. При складанні цього виразу враховувався знак обраного напрямку сили струму Ix, як позитивного спрямування, тому різниця потенціалів на джерелі в 5 є позитивною, а на джерелі в 10 – негативною. Також відзначимо, що, розглядаючи даний контур, також необхідно враховувати струм Iy, який тече згідно з введеними позначеннями через резистор R2.
Тепер отримаємо аналогічне рівняння для другого контуру з невідомим струмом Iy. Це вираз буде мати вигляд: 10 = (Iv-Ix)*R2+Iy*R4+Iy*R5. У другому контурі існує тільки одне джерело живлення (10), тому тільки він входить в отримане з 2-го закону Кірхгофа вираз.
Таким чином, отримано два рівняння, в яких є дві невідомих: Ix і Iy. Залишилося об’єднати ці вирази у систему лінійних рівнянь, і вирішити її. Наведений нижче малюнок показує розглядається електричну ланцюг і отриману систему рівнянь для визначення невідомих струмів.
Вирішуючи систему рівнянь, отримуємо, що Ix = -0,00882 А = -8,82 мА, а Iy = 0,0051 А = 5,1 мА. Знак “мінус” свідчить про те, що в дійсності струм тече в напрямку, який протилежний вибраному. У підсумку через резистори R1, R3 тече струм 8,82 мА, через резистори R4, R5 – 5,1 мА, а через резистор R2 – Iy-Ix = 13,92 мА.
