Арешт і тюремний термін
У 1980 році в біографії Олександра Рапопорта настала чорна смуга. Він заарештований за обвинуваченням у відмові визнати нездоровими призовників, які ухилялися від служби в армії. Через роки Олександр про це скаже: “Конфлікт з владою на професійній психіатричної грунті коштував чотирьох втрачених років”. Роки насправді були втраченими, так як він вийшов на свободу зі знятим повністю обвинуваченням. Проте його не узяли на колишнє місце роботи. Для Олександра було справою честі відновитися в Кащенко.
Його відновили через суд. Осад від усього того, що сталося в його житті, залишився. Дозріває бажання покинути країну.
Еміграція в Америку
У 1990 році він зі своєю сім’єю відправився в Америку. Важко довелося на перших порах перебування в чужій країні. Працював вечорами таксистом, а вдень проходив курс Адельфийском університеті, підтверджуючи свій лікарський диплом і поглиблюючи отримані в юності знання. Після закінчення курсу отримав американський диплом психотерапевта, завдяки яким зміг влаштуватися на роботу в організоване для російських емігрантів агентство з психологічної допомоги. Через деякий час у Рапопорта з’явилася можливість відкрити свою справу – психотерапевтичний кабінет.
