Дії з від’ємними числами — зовсім не складна для розуміння тема. Та додаванняі віднімання виробляються елементарно і легко підтверджуються перевіркою на координатній прямій. Проте малювати її для кожного виразу було б незручно, крім того, велика кількість знаків відволікає увагу.
Щоб не плутатися, буде простіше запам’ятати кілька простих правил. Наведемо їх з короткими поясненнями.
Додавання від’ємних чисел
Головне, що потрібно запам’ятати — при додаванні чисел зі знаком «мінус» їх сума також буде негативною. Зробити потрібно наступне:
- Взяти модулі обох негативних чисел, або їх абсолютні величини. Це дуже просто, оскільки для будь-якого числа зі знаком «мінус» модулем буде саме ж це число, але зі знаком «плюс».
- Скласти модулі між собою.
- Поставити «мінус» перед числом, отриманим у відповіді.
У числовому вигляді це виражається наступним чином: (-a) + (-c), то беремо і складаємо |a| і |з|, а потім ставимо «мінус» у відповіді. Іншими словами, (-а) + (- ) = – (а + с).
Віднімання негативних чисел
Правило віднімання виглядає трохи складніше, ніж попереднє, але все одно залишається дуже легким. Щоб виконати дію віднімання, необхідно додати до уменьшаемому віднімається зі знаком, зміненим на протилежний. В числовий запису це виглядає так: а – с = а + (-з). Можна записати правило і трохи інакше: (- ) – (- с) = -а + с.
Наведемо кілька зразків.
- Для початку складемо між собою два довільно взятих негативних числа. Наприклад, – 5 + (- 10) = – (5 + 10) = – 15. Правило, наведене вище, повністю підтверджується.
- Тепер спробуємо відняти – 7 20. Відповідно до розглянутого правилом, -20 – (-7) = -20 + 7 = – 13. Рішення знову виходить вірним, правило підтверджується.
Перераховані правила для складання і для вирахування однаковим чином працюють для всіх від’ємних чисел — незалежно від того, чи йдеться про цілі, про дробах або про змішаних числах. В останніх двох випадках числа потрібно просто привести в найбільш зручний для дій з ними вигляд — а потім застосовувати зазначені правила.
До речі, віднімання з від’ємного числа того ж самого від’ємного числа завжди дає нуль у відповіді. Тут потрібно пам’ятати про протилежні числа — адже згідно з правилом, вираз виду (-а) – (-а) в результаті набуде вигляду – а + а. У таких випадках докладних дій над виразом можна не виробляти і відразу впевнено ставити у відповіді 0.
