Модуль — математичне поняття, яке проходять в шостому класі. Сам по собі числовий модуль не являє собою нічого складного, це одна з найпростіших тим в початковій математики. Але якщо випадково пропустити вивчення потрібного параграфа, то можна зіткнутися з нерозумінням теми. Тому нагадаємо, що саме називається модулем, як його знайти для різних чисел, і що являє собою це поняття по суті.
Модуль з точки зору геометрії
Забігаючи вперед, спробуємо відразу зрозуміти, що ж являє собою модуль на практиці — так буде легше вловити його сенс. Намалюємо на аркуші паперу пряму координат, візьмемо нуль за точку відліку, а по праву і по ліву сторони на однаковій відстані поставимо якісь дві точки, наприклад, 5 і -5.
Модулем буде вважатися саме фактичне відстань до нуля від -5 і від 5. Очевидно, що ця відстань буде абсолютно однаковим. Тому в обох випадках модуль буде дорівнювати числу «5» — і неважливо, який знак стоїть перед вихідним числом, яке ми розглядаємо.
Як знайти модуль числа?
Тепер, коли ми візуально уявляємо, що ж таке модуль, буде простіше зрозуміти формулювання з підручника. Вона свідчить, що модулем деякого числа є саме це число, якщо воно позитивне, число, протилежне вихідного числа, якщо число від’ємне, і нуль, якщо модуль ми шукаємо для нуля.
Це можна сформулювати й інакше — модуль будь-якого числа буде саме це число в абсолютному виразі, тобто без обліку знака. Записується модуль так — по обидві сторони від потрібного числа ставляться вертикальні лінії, наприклад, модуль числа «5» буде дорівнює «5», а записуватися він буде, як |5|.
З усього, що ми розповіли вище, можна вивести кілька суворих правил для модулів.
- Може модуль бути негативним? Ні! Модуль може бути тільки позитивним. Навіть якщо мова йде про негативний числі, наприклад, -7, то його модуль дорівнює |7| — числа, протилежного вихідному.
- Для нуля модуль завжди буде дорівнювати нулю. Вірно і інше — нуль може бути модулем виключно в тому випадку, якщо він обчислюється для числа нуль, і ні в якому іншому.
- Якщо потрібно знайти модуль для вираження типу a*b, тобто модуль твору, то можна спочатку знайти модуль а потім модуль b, і перемножити їх один на одного.
- Те ж саме стосується і ділення — якщо нам потрібно розділити y z і знайти модуль отриманого числа, то можна взяти модуль y і розділити його на модуль z. Результат буде одним і тим же.
