«Числовий коефіцієнт», або просто «коефіцієнт» — термін, який має на увазі під собою одне і те ж математичне поняття. Засвоїти, в чому сенс терміна, дуже просто, а знайти числовий коефіцієнт на конкретному прикладі ще легше. Але для початку розберемося з офіційним визначенням.
Що називають математичним числовим коефіцієнтом?
Згідно з підручником математики, якщо вираз складається з одного числа і декількох буквених позначень, помножених один на одного, то дане число і буде коефіцієнтом всього виразу. При цьому кількість букв не має значення — число може бути помножений на одну букву, на дві або відразу на п’ять, воно все одно залишається коефіцієнтом.
Наприклад, розглянемо наступні вирази:
- 5*a. В цьому прикладі є одне число — «5» і одна літера «а», і вони перемножены один на одного. Відповідно, число «5» буде коефіцієнтом всього виразу.
- 7*b*c. Тут ми бачимо вираз з одного числа і одразу двох літерних позначень. Але оскільки перемноження між ними зберігається, то число «7» також залишається коефіцієнтом.
- 6*9*a*b. В даному випадку ми бачимо два буквених позначення — і цілих два числа. Однак це не змінює, адже принцип перемноження раніше присутня. Щоб дізнатися коефіцієнт, потрібно просто взяти твір «6» і «9», тобто «54», і переписати вираз 54*a*b. Число «54» буде коефіцієнтом вираження.
Необхідно нагадати, що останнє правило поширюється і на виразу, де числові позначення стоять не поруч один з одним, а розділені літерами. Наприклад, 2*c*4*a — ми можемо сміливо переписувати даний вираз у вигляді 2*4*з*а, тому що при множенні не має значення, в якому порядку стоять множники. І таким чином, коефіцієнт раніше знаходиться легко і просто — це буде число «8».
Не варто губитися, якщо в задачі пропонується знайти коефіцієнт для буквеного виразу без чисел — наприклад, y*z. У даному випадку завжди використовується число «1» — оскільки вираз з прикладу можна записати у вигляді 1*y*z. Коефіцієнт знаходиться у виразах і з позитивними, і з негативними множниками.
В яких випадках знайти коефіцієнт для всього виразу не можна?
Загальний коефіцієнт не може бути знайдений, якщо передбачені інші дії, крім множення. Наприклад, якщо взяти 3*с + а, то число «3» буде коефіцієнтом лише для одного з доданків, але ніяк не для всього виразу.
