Порівняння чисел — одна з найлегших і приємних тем з курсу математики. Втім, треба сказати, що вона не так вже й проста. Наприклад, мало хто відчуває труднощі з порівнянням однозначних або двозначних позитивних чисел.
Але числа з великою кількістю знаків вже викликають проблеми, люди часто губляться при порівнянні від’ємних чисел і не пам’ятають, як порівняти два числа з різними знаками. На всі ці питання ми і постараємося відповісти.
Правила щодо порівняння додатних чисел
Почнемо з самого простого — з чисел, перед якими не стоїть ніякого знака, тобто з позитивних.
- Насамперед, варто запам’ятати, що всі додатні числа з визначенням більше нуля, навіть якщо мова йде про дробовому числі без цілого. Наприклад, десятковий дріб 0,2 буде більше, ніж нуль, оскільки на координатній прямій відповідна їй точка все-таки відстоїть від нуля на два невеликих поділу.
- Якщо мова йде про порівняння двох позитивних чисел з великою кількістю знаків, то потрібно порівнювати кожний з розрядів. Наприклад — 32 і 33. Розряд десятків у цих чисел однаковий, але число 33 більше, оскільки в розряді одиниць «3» більше, ніж «2».
- Як порівняти між собою дві десяткові дроби? Тут потрібно дивитися передусім на цілу частину, наприклад, дріб 3,5 буде менше, ніж 4,6. А якщо ціла частина однакова, але розрізняються знаки після коми? У цьому випадку діє правило для цілих чисел треба порівнювати знаки за розрядами до тих пір, поки не виявляться великі і менші десяті, соті, тисячні частки. Наприклад — 4,86 більше 4,75, оскільки вісім десятих більше, ніж сім.
Порівняння від’ємних чисел
Якщо у нас в задачі є якісь числа –а і –з, і нам потрібно визначити, яке з них більше, то застосовується універсальне правило. Спочатку виписуються модулі цих чисел |a| і || — і порівнюються між собою. Число, модуль якого більший, виявиться меншим у порівнянні негативних чисел, і навпаки — великим числом буде те, модуль якого менше.
Що робити, якщо порівняти потрібно негативне і позитивне число?
Тут працює всього одне правило, і воно елементарно. Позитивні числа завжди більше чисел зі знаком «мінус» — якими б вони не були. Наприклад, число «1» завжди буде більше числа «-1458» просто тому, що одиниця стоїть праворуч від нуля на координатній прямій.
Також потрібно пам’ятати, що будь-яке від’ємне число завжди менше нуля.
