Загальновідомо, що Земля має форму кулі, сплюсненого біля полюсів. Тому вага одного і того ж тіла (визначається силою тяжіння) у різних місцях планети неоднаковий. Наприклад, доросла людина, перемістившись з високих широт до екватора, “втратить у вазі” близько 0,5 кг. А яка сила тяжіння на інших планетах Сонячної системи?
Теорія сера Ньютона
Один з батьків-засновників класичної механіки, великий англійський математик, фізик і астроном Ісаак Ньютон, вивчаючи рух Місяця навколо нашої планети, в 1666 році сформулював Закон всесвітнього тяжіння. На думку вченого, саме сила тяжіння лежить в основі руху всіх тіл у космосі і на Землі, будь то планети, що обертаються навколо зірок, або яблуко, що падає з гілок. Згідно із Законом, сила тяжіння двох матеріальних тіл пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані між тілами.
Якщо вести мову про силу тяжіння на Землі та інших планетах або астрономічних об’єктах, то з вищесказаного стає ясно, що вона пропорційна масі об’єкта і назад пропорційна квадрату його радіуса. Перш ніж відправитися в космічну подорож, розглянемо гравітаційні сили на нашій планеті.
Вага і маса
Кілька слів про фізичних термінах. Теорія класичної механіки стверджує, що гравітація виникає внаслідок взаємодії тіла з космічним об’єктом. Силу, з якою тіло діє на опору або підвіс, називають вагою тіла. Одиниця виміру цієї величини – ньютон (Н). Вага у фізиці позначають, як і силу, буквою F і обчислюють за формулою F=mg, де коефіцієнт g – прискорення вільного падіння ( біля поверхні нашої планети g=9,81 м/с2).
Під масою розуміють фундаментальний фізичний параметр, що визначає кількість матерії, що міститься в тілі, і його інертні властивості. Традиційно вимірюється в кілограмах. Маса тіла постійна в будь-якому куточку нашої планети і навіть Сонячної системи.
Якщо б Земля мала строгу кулясту форму, вагу певного предмета на різних географічних широтах земної поверхні на рівні моря був би незмінним. Але наша планета має форму еліпсоїда обертання, причому полярний радіус на 22 км коротший екваторіального. Тому, відповідно до Закону всесвітнього тяжіння, вага тіла на полюсі буде на 1/190 більше, ніж на екваторі.
На Місяці і Сонце
Виходячи з формули, силу тяжіння на інших планетах і астрономічних тілах можна легко обчислити, знаючи їх масу і радіус. До речі, в основі способів і методів визначення цих величин лежить все той же Закон всесвітнього тяжіння Ньютона і 3-ій закон Кеплера.
Маса найближчого до нас космічного тіла – Місяця – в 81 разів, а радіус – в 3,7 рази менше відповідних земних параметрів. Таким чином, вага будь-якого тіла на єдиному природному супутнику нашої планети буде в шість разів менше, ніж на Землі, при цьому прискорення вільного падіння буде мати значення 1,6 м/с2.
На поверхні нашого світила (в районі екватора) цей параметр має значення 274 м/с2 – максимальне в Сонячній системі. Тут сила тяжіння в 28 разів перевершує земну. Наприклад, людина масою 80 кг має вагу на Землі близько 800 М, на Місяць – 130 М, а на Сонці – понад 22 000 М.
Сила тяжіння на інших планетах
У 2006 році астрономи світу домовилися вважати, що до складу Сонячної системи входить вісім планет (Плутон зарахували до карликових планет). Умовно їх прийнято поділяти на дві категорії:
- Земна група ( від Меркурія до Марса).
- Гіганти (від Юпітера до Нептуна).
Визначення сили тяжіння на інших планетах здійснюється по тому ж принципу, що і для Місяця.
У центрі Сонячної системи
Космічні об’єкти, що належать до першої групи, розташовані всередині орбіти поясу астероїдів. Для цих планет характерно наступну будову:
- Центральна область – гаряче і важке ядро, що складається із заліза і нікелю.
- Мантія, більшу частину якої становлять ультраосновних магматичні породи.
- Кора, яка складається з силікатів (виняток – Меркурій). У зв’язку з разряженностью атмосфери, його верхній шар сильно зруйнований метеоритами).
Деякі астрономічні параметри і сила тяжіння на інших планетах коротко відображені в таблиці.
Дані планет земної групи
| Радіус орбіти (млн км) | Радіус (тис. км) | Маса (кг) | Прискорення заг. падіння g (м/с2) | Вага космонавта (Н) | |
| Меркурій | 57,9 | 2,4 | 3,3×1023 | 3,7 | 260 |
| Венера | 108,2 | 6,1 | 4,9×1024 | 8,8 | 622 |
| Земля | 149,6 | 6.4 | 6×1024 | 9,81 | 686 |
| Марс | 227,9 | 3,4 | 6.4×1023 | 3,86 | 270 |
Оперуючи даними таблиці, можна визначити, що сила тяжіння на поверхні Меркурія і Марса в 2,6 рази менше, ніж на Землі, а на Венері вага космонавта буде менше земного лише на 1/10 частину.
Гіганти і карлики
Планети-гіганти, або зовнішні планети, розташовуються за орбітою Головного поясу астероїдів. В основі кожного з цих тіл кам’яне ядро невеликих розмірів, покрите величезної газоподібної масою, що складається переважно з аміаку, метану і водню. Гіганти мають малі періоди обертання навколо своєї осі (від 9 до 17 годин), і при визначенні параметрів гравітаційних необхідно враховувати дію відцентрових сил.
Вага тіла на Юпітері і Нептуні буде більше, ніж на Землі, а от на інших планетах сила тяжіння трохи менша земної. Ці об’єкти не мають твердої або рідкої поверхні, тому розрахунки ведуться для верхнього кордону хмарного шару (див. таблицю).
Планети-гіганти
| Радіус орбіти (млн км) | Радіус (тис. км) | Маса (кг) | Прискорення заг. падіння g (м/с2) | Вага космонавта (Н) | |
| Юпітер | 778 | 71 | 1,9×1027 | 23,95 | 1677 |
| Сатурн | 1429 | 60 | 5,7×1026 | 10,44 | 730 |
| Уран | 2871 | 26 | 8,7×1025 | 8,86 | 620 |
| Нептун | 4504 | 25 | 1,0×1026 | 11,09 | 776 |
(Примітка: дані з Сатурну у багатьох джерелах (цифрових і друкованих) досить суперечливі).
На закінчення кілька цікавих фактів, що дають наочне уявлення про те, яка сила тяжіння на інших планетах. Єдине небесне тіло, на якому побували представники людства, – Місяць. За спогадами американського астронавта Ніла Армстронга, важкий захисний скафандр не заважав йому самому і його колегам з легкістю здійснювати стрибки на висоту до двох метрів – з поверхні до третьої сходинки місячного модуля. На нашій планеті таке ж зусилля призвело лише до стрибка на 30-35 див.
Навколо Сонця обертається ще кілька карликових планет. Маса однієї з найбільших – Церери – в 7,5 тис. разів менше, а радіус – в два десятки разів менше земного. Сила тяжіння на ній настільки слабка, що космонавт зміг би легко перемістити вантаж масою близько 2 тонн, а відштовхнувшись від поверхні “карлика”, просто полетів би в космічний простір.
