Філософські думки
Окрему увагу можна приділити книзі, назва якої в перекладі на російську мову звучить як «Боротьба за щастя. Дві паралельні драми. Твір С. К. і А. К. Лефлера». Твір написано спільно зі шведською письменницею Лефлера-Эдгрен, але воно пронизане ідеями Ковалевської. У книзі зображується доля і розвиток людей з різних точок зору: «як воно було», «як воно могло бути».
Софія була переконана в тому, що всі дії і вчинки людей зумовлені заздалегідь, але вона визнавала і той факт, що можуть виникати такі моменти в житті, коли з’являються різні шанси. У такому випадку у людини є можливість вибрати свій шлях, внести корективи в долю, дану йому спочатку.
Гіпотеза, запропонована Ковалевської, ґрунтувалася на гіпотезі Пуанкаре про диференційованих рівняннях. Інтеграли їм розглядалися як рівнянь з декількома невідомими кривими лініями, разветвляющимися лише в частині ізольованих точок.
Теорія Пуанкаре демонструє, що явище по кривій протікає до місця біфуркації, але при цьому неможливо передбачити заздалегідь, який алгоритм подальшого розгалуження.
Лефлера зазначав, що Софія Ковалевська в її спогадах, розглянутих в «Київському збірнику на допомогу постраждалим від неврожаю», центральною фігурою бачила себе. Ті фрази, які вимовлялися головною героїнею твору, Алісою, узяті із справжніх висловлювань жінки-математика. Драма оповідає про всемогутню силу любові, що вимагає повної віддачі і самопожертви. Саме так розглядала дане почуття Софія Ковалевська, що заважало їй досягти простого жіночого щастя.
