Раціональні числа: визначення і приклади

Важливе поняття з базового курсу математики — це раціональні числа. Тему вивчають ще в шостому класі середньої школи, оскільки без неї неможливо просунутися у подальше вивчення предмета. Математичне поняття є дуже простим за змістом, ознаки таких чисел уловлюються без праці.

Яким визначенням можна характеризувати раціональні числа?

Раціональне число – це будь-яке число, яке реально записати у вигляді дробу «a/c», і при цьому «а» буде цілим числом, а «с» — ставитися до розряду натуральних. Дріб може бути як позитивною, так і негативною — в останньому випадку число не перестає бути раціональним.

Наприклад, -3 можна впевнено записувати, як -3/1 — у відповіді ми все одно отримуємо -3. При цьому верхня частина дробу представляє собою ціле число, нижня частина відноситься до натуральних — приклад повністю задовольняє умовам з визначення.

Якщо підсумувати, то до розряду раціональних можна відносити:

  • Будь-які звичайні дроби — як зі знаком «плюс», так і зі знаком «мінус».
  • Будь-які змішані числа з будь-яким знаком — оскільки вони з легкістю переводяться у вигляді звичайного дробу.
  • Всі цілі числа, кожне з них можна поділити на 1 і отримати те ж саме ціле число, тобто задовольнити умовам визначення.
  • Число нуль — для нього діють ті ж правила, що і в попередньому пункті.
  • Десяткові дроби — наприклад, 0,5 можна записати у вигляді 5/10 або 1/2, іншими словами, отримати звичайну дріб. Правда, тут потрібно зробити застереження: це відноситься лише до кінцевих дробям, навіть якщо після коми у них дуже багато знаків. А ось якщо дріб є нескінченною, тобто знаки після коми можуть тривати скільки завгодно і ніколи не закінчуватися — про раціональність мови вже не піде.
Дивіться також:  Що таке підземна вода: визначення, характеристика та види

Зрозуміло, два таких числа, доданих один до одного, в результаті теж дадуть раціональне число. Те ж відноситься до множення та віднімання.

Для чого потрібні раціональні числа?

Багатьох цікавить питання, в чому сенс цього поняття. Термін «раціональні числа» служить для полегшення сприйняття, оскільки поєднує в собі широку групу чисел — цілих і дробових.

Якщо засвоїти це математичне поняття, то осягати науку далі буде простіше — при вивченні нових параграфів підручника вже не доведеться довго і старанно перераховувати, до яких саме чисел належить те чи інше правило. Досить буде скористатися назвою групи — «раціональні».