Множини: що це таке, види математичних множин

Що таке безліч математики? Математичне безліч – це кілька окремих елементів, що розглядаються як єдине ціле. Якщо позначити такий елемент буквою a, а сама множина — літерою А, то запис буде виглядати наступним чином:

a ∈ A.

проговорюється цей запис так: a належить А, або А містить а, або а — елемент А.

Для перерахування елементів множини використовуються фігурні дужки — {}. Тобто, наприклад, безліч, в якому а ∈ А, b ∈ A і c ∈ A, буде записано у такому вигляді:

{a, b, c}.

Види множин.

Порожні множини.

Порожня множина – це безліч, яке взагалі не містить ніяких елементів. Позначається воно цифрою 0 або спеціальним значком ∅.

Прикладом порожнього безлічі може служити будь-нелогічне поняття, що суперечить самому собі — «безліч птахів, що живуть на дні океану», або «безліч дерев на Місяці». Оскільки обидва безлічі позбавлені сенсу і не відповідають реальності, то, отже, вони є порожніми. Скажімо, кількість дерев на Місяці – 0, тому «безліч дерев на Місяці» буде порожнім (не міститиме жодного елемента).