Множення і ділення додатних і від’ємних чисел

Додатні та від’ємні числа вивчаються в самому початку курсу математики, в шостому класі. Хоча подальше навчання вимагає постійно працювати з цими числами, не дивно, що з плином часу деякі дрібниці забуваються — і люди починають робити грубі помилки.

Множення і ділення — одні з найчастіших дій з числами, що мають різні знаки. Розберемося і згадаємо, як потрібно множити і ділити такі числа між собою, ставлячи у відповіді правильний знак.

Множення чисел з різними знаками

Це правило — одне з найпростіших в арифметиці.

  • Якщо перед нами є якесь позитивне число «а», і його потрібно помножити на від’ємне число «z», то ми просто перемножуємо числа — а потім ставимо перед результатом знак «мінус».
  • Можна сказати і так — щоб помножити одне на одного числа з різними знаками, потрібно перемножити між собою модулі множників, а потім повернути знак «мінус» у відповідь.

Для затвердження справедлива наступна цифровий запис: -а*z = — (|а|*|z|). Також нагадаємо, що для нуля діють особливі правила — якщо на нього множиться яке-небудь число, позитивне чи негативне, відповідь в будь-якому випадку буде дорівнює нулю.

Візьмемо кілька простих прикладів.

  • Якщо вираз виглядає, як – 5*6, то вирішувати його потрібно наступним чином: -5*6 = — (|5|*|6|) = — 30.
  • Якщо вираз типу— — 7*0, то у відповіді відразу пишеться 0.

Ділення чисел з різними знаками

Для таких випадків теж діє дуже просте правило. Воно схоже на попереднє — якщо завдання вимагає розділити «–а» на «b», або «a» «b», то для початку ми беремо модулі чисел, їх абсолютні значення, і здійснюємо процес ділення без всякої перестановки діленого і дільника.

Дивіться також:  Хімічні властивості цинку та його сполук

Таким чином знаходиться приватне — а потім до нього додається знак «мінус». Неважливо, чи виступає в ролі діленого від’ємне число, або навпаки, ми ділимо число зі знаком «плюс» на негативне — відповідь завжди буде зі знаком «мінус». Інакше кажучи, числовим методом ми записуємо це так: -a : b = — (|a| : |b|).

Наприклад, — 10: 2 = — (10:2) = — 5, або 21: (-3) = — (21:3) = — 7. В кінцевому підсумку поділ зовсім не складне і зводиться до звичних нам діям над модулями чисел.

І точно так само, як у попередньому випадку, на особливому становищі знаходиться нуль. Його присутність у вираженні автоматично дає нуль у відповіді. І неважливо, це 0:а чи а:0 — спроба ділення нуля, і ділення на нуль дають однаковий результат.